已知向量OA=(cos2a,1+sin2a),OB=(1,2)OC=(2,0)(1)若a∈（0,π/2）,且sina=根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:34:37

已知向量OA=(cos2a,1+sin2a),OB=(1,2)OC=(2,0)(1)若a∈（0,π/2）,且sina=根号10/10,
求证：O,A,B,三点共线（2）若π/4≦a≦π/2,求向量OA与OC的夹角θ的范围

(1)要证向量OA=X向量OB 所以要证(cos2a)/1=(1+sin2a)/2 因为sina=根号10/10 所以cosa=（3根号10）/10 a∈（0,π/2）将(cos2a)/1=(1+sin2a)/2 展开左右相等
（2）π/4≦a≦π/2 所以π/2≦2a≦π 画图 C（2,0）A在以（0,1）为圆心1为半径的圆上一点,由于π/2≦2a≦π,所以范围在圆的左上方的1/4圆弧上,可知夹角为π/2≦θ≦3π/4

已知向量OA=(cos2a,1+sin2a),OB=(1,2)OC=(2,0)(1)若a∈（0,π/2）,且sina=根已知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina).(1)若(2向量OA-向量OB)⊥向量OC,求cos2a；已知向量OA.向量OC满足条件向量OA+向量OB-向量OC=向量0,且【OA】=【OB】=1,【OC】=根号2则三角形A 已知a属于0到2π,sina+cosa=1/5,求sin2a和cos2a 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正已知sin2a+sina*cosa-cos2a=1 a属于（0,π）求sina 向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R 已知a属于(0,π/2),sina-cosa=√5/5,求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana) 平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实已知向量OA=(入cosa,入sina向量OB=(-sinb,cosb)向量oc(1,0) 已知sinA+2cosA=0,求(cos2A-sin2A)/(1+cosA的平方)