作业帮已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:52:13
已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
∵向量a＝（cosa,sina）,向量b＝（√3,1）,∴向量a－向量b＝（cosa－√3,sina－1）,
∴｜向量a－向量b｜＝√［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］.
显然,要使｜向量a－向量b｜取得最大值,就必需要使［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］取得最大值.
而（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2
＝（cosa）^2－2√3cosa＋3＋（sina）^2－2sina＋1＝5－2√3cosa－2sina
＝5－4［（√3/2）cosa－（1/2）sina］＝5－4（sin60°cosa－cos60°sina）
＝5－4sin（60°－a）.
∴当sin（60°－a）＝－1时,（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2取得最大值为9.
∴｜向量a－向量b｜的最大值为3.
∴｜向量a－向量b｜＝√［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］.
显然,要使｜向量a－向量b｜取得最大值,就必需要使［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］取得最大值.
而（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2
＝（cosa）^2－2√3cosa＋3＋（sina）^2－2sina＋1＝5－2√3cosa－2sina
＝5－4［（√3/2）cosa－（1/2）sina］＝5－4（sin60°cosa－cos60°sina）
＝5－4sin（60°－a）.
∴当sin（60°－a）＝－1时,（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2取得最大值为9.
∴｜向量a－向量b｜的最大值为3.
已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=（cosa,sina）b=（根号3,1）求丨a向量+b向量丨最大值
已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3,-1）,求绝对值2向量a-向量b的最大值
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a
已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1）,求2向量a-向量b的绝对值的最值
已知向量a=（sina,cosa)(a属于R),向量b=(根号3,3）,求/向量a-向量b/
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角
已知向量a=(sinA,cosA)与向量b=(根号3,1),其中A属于（0,派／2）①若向量a平行向量b,求sinA,c
已知向量a=(cosa.sina).向量b=(cosB.sinB).绝对值向量a-向量b=（二倍根号5）除以5,求cos