作业帮各位大侠,求解几道奥数题,急!要有思路和过程哦!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 18:33:19
各位大侠,求解几道奥数题,急!要有思路和过程哦!
1、不同汉字代表不同数字,相同汉字表示同一数字.如果“好好学习÷学习=学好习”则“好好学习”表示的数是（ ）
2、一群同学做仰卧起坐,测得9个大同学一分钟共做291次,23个小同学一分钟共做581次,而平均每个同学每分钟恰好做27次,那么至少有几个同学做仰卧起坐?
3、3的2008次方末两位数字是____
4、一个四位数,每位数字都不相同,千位数字与个位数字相差1,这样的四位数共有几个?
2、一群同学做仰卧起坐,测得每9个大同学平均一分钟共做291次,每23个小同学平均一分钟共做581次,而平均每个同学每分钟恰好做27次,那么至少有几个同学做仰卧起坐?
1、不同汉字代表不同数字,相同汉字表示同一数字.如果“好好学习÷学习=学好习”则“好好学习”表示的数是（ ）
2、一群同学做仰卧起坐,测得9个大同学一分钟共做291次,23个小同学一分钟共做581次,而平均每个同学每分钟恰好做27次,那么至少有几个同学做仰卧起坐?
3、3的2008次方末两位数字是____
4、一个四位数,每位数字都不相同,千位数字与个位数字相差1,这样的四位数共有几个?
2、一群同学做仰卧起坐,测得每9个大同学平均一分钟共做291次,每23个小同学平均一分钟共做581次,而平均每个同学每分钟恰好做27次,那么至少有几个同学做仰卧起坐?
1、根据“好好学习÷学习=学好习”可以变换成“学好习×学习=好好学习”,可以知道“学”和“好”都不能为0；“习×习”的结果的个位数还是“习”的数字只有0,1,5,6四个.
当“习”=0时,得到的4为乘积后两位都是0,与数字各不相同矛盾,
所以,“习”只能是1,5,6三个中的一个.
（1）当“习”=1时,“学”只能取2,3两个数字,大于3的数字,乘积会是5位数.
a、当“学”=3时,“好”只能取2,因为“数字各不相同”和“不能为0”两个原则,
不能是0,1；而“好”大于2,乘积会是5位数.这时,321×31=9951,不满足条件.
b、当“学”=2时,“好”只能取大于2的数字,因为“数字各不相同”和“不能为0”两
个原则,不能是0,1,2；根据乘法原则,（“好”+2）÷10的余数应该等于“学”
也就是2,综合判断,没有符合条件的数字.
（2）当“习”=5时,“学”只能取1,2两个数字,大于2的数字,乘积会是5位数.
a、当“学”=1时,因为“数字各不相同”和“不能为0”原则,“好”不能是0,1,5；
根据乘法原则,（“好”×5+7）÷10的余数应该等于“学”=1,
综合判断,没有符合条件的数字.
b、当“学”=2时,因为“数字各不相同”和“不能为0”原则,“好”不能是0,2,5；
根据乘法原则,（“好”×5+2）÷10的余数应该等于“学”=2,
综合判断,“好”=6时,可以满足题设.
所以,“好好学习”表示的数字是 6625.
2、291除以9等于32余3 581除以23等于25余7
平均是27,又要求人数最少,那么小同学就设定为23个,大同学多于9个才能用更少的人
拉高平均数
23个小同学少做的是23×27-581=40,9个大同学多做的是291-9×27=48
设大同学人数为X,则 27（X+23）≥291+581
X≥9.3
所以,最少人数是10+23=33人
3、3的8次方末尾两位是61
3的28次方末尾两位是61
3的48次方末尾两位是61
3的68次方末尾两位是61
所以3的2008次方末尾两位是61
这是个规律,知道就知道,不知道就只能慢慢试了.
4、
（1）千位数字比个位数字小1,千位不能为0,个位不能为1
则,这个四位数的千位个位组合有8个,
每个数字不相同,百位数字的取值就只有8个,十位数字的取值也只有7个
这时满足条件的四位数就有8×8×7=448个
（2）千位数字比个位数字大1,千位不能为0,
则,这个四位数的千位个位组合有9个,
每个数字不相同,百位数字的取值就只有8个,十位数字的取值也只有7个
这时满足条件的四位数就有9×8×7=504个
综上,这样的四位数共有448+504=952个.
当“习”=0时,得到的4为乘积后两位都是0,与数字各不相同矛盾,
所以,“习”只能是1,5,6三个中的一个.
（1）当“习”=1时,“学”只能取2,3两个数字,大于3的数字,乘积会是5位数.
a、当“学”=3时,“好”只能取2,因为“数字各不相同”和“不能为0”两个原则,
不能是0,1；而“好”大于2,乘积会是5位数.这时,321×31=9951,不满足条件.
b、当“学”=2时,“好”只能取大于2的数字,因为“数字各不相同”和“不能为0”两
个原则,不能是0,1,2；根据乘法原则,（“好”+2）÷10的余数应该等于“学”
也就是2,综合判断,没有符合条件的数字.
（2）当“习”=5时,“学”只能取1,2两个数字,大于2的数字,乘积会是5位数.
a、当“学”=1时,因为“数字各不相同”和“不能为0”原则,“好”不能是0,1,5；
根据乘法原则,（“好”×5+7）÷10的余数应该等于“学”=1,
综合判断,没有符合条件的数字.
b、当“学”=2时,因为“数字各不相同”和“不能为0”原则,“好”不能是0,2,5；
根据乘法原则,（“好”×5+2）÷10的余数应该等于“学”=2,
综合判断,“好”=6时,可以满足题设.
所以,“好好学习”表示的数字是 6625.
2、291除以9等于32余3 581除以23等于25余7
平均是27,又要求人数最少,那么小同学就设定为23个,大同学多于9个才能用更少的人
拉高平均数
23个小同学少做的是23×27-581=40,9个大同学多做的是291-9×27=48
设大同学人数为X,则 27（X+23）≥291+581
X≥9.3
所以,最少人数是10+23=33人
3、3的8次方末尾两位是61
3的28次方末尾两位是61
3的48次方末尾两位是61
3的68次方末尾两位是61
所以3的2008次方末尾两位是61
这是个规律,知道就知道,不知道就只能慢慢试了.
4、
（1）千位数字比个位数字小1,千位不能为0,个位不能为1
则,这个四位数的千位个位组合有8个,
每个数字不相同,百位数字的取值就只有8个,十位数字的取值也只有7个
这时满足条件的四位数就有8×8×7=448个
（2）千位数字比个位数字大1,千位不能为0,
则,这个四位数的千位个位组合有9个,
每个数字不相同,百位数字的取值就只有8个,十位数字的取值也只有7个
这时满足条件的四位数就有9×8×7=504个
综上,这样的四位数共有448+504=952个.