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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),则∠C等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 02:29:55
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),则∠C等于
因为三角形面积S=(1/2)ab*SinC=
根号3/4(a^2+b^2-c^2),
所以SinC=(根号3)(a^2+b^2-c^2)/(2ab),
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
即SinC==(根号3)(cosC)
SinC/cosC=根号3
tanC=根号3
所以∠C等于60度 或120度