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已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+1在区间(-∞,2]上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减,且b>=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:47:02
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+1在区间(-∞,2]上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减,且b>=0.
(1)求f(x)的表达式;
(2)设0
(-∞,2]上单调递增错误帮你修正了.
先对f(x)求导(判断函数单调性的):
f'(x)=3x^2+2bx+c
令f(x)=0可看出他的两个根一定为-2和2
那么可以求出:
b=0,c=-12
f(x)=x^3-12x+1
第二步通过m的取值可以看出x'、x''的变化范围是[-2,2]分个情况讨论一下,0