作业帮 > 数学 > 作业

已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 17:01:14
已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
∵y=x^(3m²-6) ∴y′=(3m²-6)x^(3m²-7) ∵该函数在(0,+∞)上为减函数 ∴3m²-6<0
∴﹣√2<m<√2 又m∈N ∴m=1 ∴y=x^﹙﹣3﹚
∴y′=﹣3x^(﹣4﹚﹤0 ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚和(0,+∞)上均为减函数
又﹣x^﹙﹣3﹚=﹙﹣x﹚^﹙﹣3﹚ ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚∪(0,+∞)上为奇函数
再问: y′=(3m²-6)x^(3m²-7)这玩意咋来的能解释下不
再答: 求导