已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 17:01:14
已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
∵y=x^(3m²-6) ∴y′=(3m²-6)x^(3m²-7) ∵该函数在(0,+∞)上为减函数 ∴3m²-6<0
∴﹣√2<m<√2 又m∈N ∴m=1 ∴y=x^﹙﹣3﹚
∴y′=﹣3x^(﹣4﹚﹤0 ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚和(0,+∞)上均为减函数
又﹣x^﹙﹣3﹚=﹙﹣x﹚^﹙﹣3﹚ ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚∪(0,+∞)上为奇函数
再问: y′=(3m²-6)x^(3m²-7)这玩意咋来的能解释下不
再答: 求导
∴﹣√2<m<√2 又m∈N ∴m=1 ∴y=x^﹙﹣3﹚
∴y′=﹣3x^(﹣4﹚﹤0 ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚和(0,+∞)上均为减函数
又﹣x^﹙﹣3﹚=﹙﹣x﹚^﹙﹣3﹚ ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚∪(0,+∞)上为奇函数
再问: y′=(3m²-6)x^(3m²-7)这玩意咋来的能解释下不
再答: 求导
已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数 求函数的解析式,并讨论其单调性和奇偶性
已知幂函数y=x^(3m^2-6)(m属于N),在区间(0,正无穷)上是减函数.求函数的解析式
已知幂函数y=x^(m2-2m-3),(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式并讨论单调性和奇偶性
已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3在区间(0,正无穷)上为减函数,求f(x),及单调性奇偶性
已知幂函数f(x)=x ^ (m ^2-2m-3)在(0,+∞)上是减函数,求f(x)的解析式,并讨论此函数的单调性和奇
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3),m属于Z为偶函数,且区间(0,正无穷大)上是减函数,求y的解析式并讨论单调
已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性
已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)在(0,+∞)上是减函数,求y的解析式,及方程的奇偶性,单调性.详细点,
冥函数f(x)=x的m平方减2m减3次方(m属于z)为偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(x)的解析式,并讨论.
试讨论幂函数y=f(x)=x的(m2+m-1)次(m属于N)的定义域,奇偶性和单调性.
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