证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:17:57

(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx
sinx+sinx/cosx = sinx (1+1/cosx)
sinx+sinx/cosx = sinx +sinx/cosx
0＝0
显然上式恒成立,即证(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx
再问：我要的是证明出左边(sinx+tanx)/(1+secx) 是等于右边sinx 要分开两边证!!
再答：对啊。。这个不就是证明左边等于右边么若(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx 则它就必须等价 sinx+sinx/cosx = sinx (1+1/cosx) “”等价双向箭头，化成最简单的形式就是证明0＝0，这个显然是恒成立的啊
再问：等价我用不上!!!我就只要普通的证明方法就想把tanx变成sinx/cosx之类的!!! 做对了..加分!!
再答：－－。。好吧左边＝(sinx+tanx)/(1+secx) ＝(sinx＋sinx/cosx)/(1+secx) =sinx(1+1/cosx)/(1+secx) =sinx(1+secx)/(1+secx) =sinx=右边，即左边＝右边，即证(sinx+tanx)/(1+secx) = sinx

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