作业帮下面那题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:39:00
下面那题
z=3x+4y的最小值是16,这个答案是正确的.
回答：先画出3x+4y=0的直线,这是一条过原点且斜率k=-3/4的直线,把此直线向右上方平行移动,就能得到一个斜率始终为-3/4的直线系；由于x,y必须是整数,因此这个直线系并不能填满整个坐标平面,一般地说,每次只能过一个整数点,如过(1,0)的直线是3x+4y=3；过(0,4)的直线是3x+4y=4；过(1,1)
的直线是3x+4y=7；等等,每一条这样的直线都有一个相应的z值.为了求解这个问题,其实没有必要去画这些直线.满足不等式组,又在其边界(x轴,y轴)上或最接近边界的点只有8个点：(6,0)；(5,1)；(4,1)；(3,2)；(2,4)；(1,6)；(0,8).把这些点的坐标代入z=3x+4y,你很快就能发现当x=4,y=1时z=16是最小的.这比去画这些平行线要简单多了!
回答：先画出3x+4y=0的直线,这是一条过原点且斜率k=-3/4的直线,把此直线向右上方平行移动,就能得到一个斜率始终为-3/4的直线系；由于x,y必须是整数,因此这个直线系并不能填满整个坐标平面,一般地说,每次只能过一个整数点,如过(1,0)的直线是3x+4y=3；过(0,4)的直线是3x+4y=4；过(1,1)
的直线是3x+4y=7；等等,每一条这样的直线都有一个相应的z值.为了求解这个问题,其实没有必要去画这些直线.满足不等式组,又在其边界(x轴,y轴)上或最接近边界的点只有8个点：(6,0)；(5,1)；(4,1)；(3,2)；(2,4)；(1,6)；(0,8).把这些点的坐标代入z=3x+4y,你很快就能发现当x=4,y=1时z=16是最小的.这比去画这些平行线要简单多了!