我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 09:55:15
我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案.甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费.如果你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些?
设总人数是x,
当x≤35时,选择两个宾馆是一样的;
当35<x≤45时,选择甲宾馆比较便宜;
当x>45时,甲宾馆的收费是:y甲=35×120+0.9×120×(x-35),即y甲=108x+420;
y乙=45×120+0.8×120(x-45)=96x+1080,
当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得:x=55;
当y甲>y乙时,即108x+420>96x+1080,解得:x>55;
当y甲<y乙时,即108x+420<96x+1080,解得:x<55;
总之,当x≤35或x=55时,选择两个宾馆是一样的;
当35<x<55时,选择甲宾馆比较便宜;
当x>55时,选乙宾馆比较便宜.
当x≤35时,选择两个宾馆是一样的;
当35<x≤45时,选择甲宾馆比较便宜;
当x>45时,甲宾馆的收费是:y甲=35×120+0.9×120×(x-35),即y甲=108x+420;
y乙=45×120+0.8×120(x-45)=96x+1080,
当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得:x=55;
当y甲>y乙时,即108x+420>96x+1080,解得:x>55;
当y甲<y乙时,即108x+420<96x+1080,解得:x<55;
总之,当x≤35或x=55时,选择两个宾馆是一样的;
当35<x<55时,选择甲宾馆比较便宜;
当x>55时,选乙宾馆比较便宜.
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