已知函数f（x）=x2-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 11:03:29

已知函数f（x）=x²-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．

解法一：①当函数f（x）=x²-x-m在区间（-1，1）上只有1个零点时，△=0或

△＞0
f(−1)•f(1)＜0或

△＞0
f(1)＝0，
解得m＝−
1
4或0＜m＜2或m=0；
②当函数f（x）=x²-x-m在区间（-1，1）上有2个零点时，

△＞0
f(−1)＞0
f(1)＞0，解得−
1
4＜m＜0；
综上所述，实数m的取值范围为[−
1
4，2)．
法二：函数f（x）=x²-x+5-m在区间（-1，1）上有零点
⇔方程x²-x-m=0在区间（-1，1）上有解
⇔方程x²-x=m在区间（-1，1）上有解
⇔函数y=x²-x与函数y=m在区间（-1，1）上有交点
∵函数y=x²-x在区间（-1，1）上的值域为[−
1
4，2)
∴−
1
4≤m＜2
∴实数m的取值范围为[−
1
4，2)．

已知函数f（x）=x2-x-m在区间（-1，1）上有零点，求实数m的取值范围．若函数f（x）=x2+（m+1）x+1在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间（-1,1）内有零点,求实数m的取值范围已知函数y=x2-2x-(3m-2)/(5-m)在(1/2,2)上恒有零点,求实数m的取值范围. 已知函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围______．已知函数f(x)=-x2+mx-m/4+1/2在区间［0,1］上的最大值是2,求实数m取值范围已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R）在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围【数学】函数f(x)=x^2-(3/2)x-k在区间(-1,1)上有零点,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=2ax2+2x-3在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax^2+2x-3在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围已知m属于R,函数f(x)=m(x²-1）+x-a.(1)f(x)恒有零点,求实数a的取值范围（2）当a=0时