作业帮若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:16:25
若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x
两边乘x(x-1)
2kx-x=(kx+1)(x-1)
kx^2-kx+x-1=2kx-x
kx^2-(3k-2)x-1=0
若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根
若k不等于0
判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2-4k+4=9(x-2/9)^2+32/9>0
所以有两个不同的根
则应该有一个是增根
即x(x-1)=0,x=0,x=1
x=0,kx^2-(3k-2)x-1=0,-1=0,不成立
x=1,k-3k+2-1=0,k=1/2
由韦达定理,x1x2=-1/k
1*x2=-2
x2=-2
所以
k=0,x=1/2
k=-1/2,x=-2
两边乘x(x-1)
2kx-x=(kx+1)(x-1)
kx^2-kx+x-1=2kx-x
kx^2-(3k-2)x-1=0
若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根
若k不等于0
判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2-4k+4=9(x-2/9)^2+32/9>0
所以有两个不同的根
则应该有一个是增根
即x(x-1)=0,x=0,x=1
x=0,kx^2-(3k-2)x-1=0,-1=0,不成立
x=1,k-3k+2-1=0,k=1/2
由韦达定理,x1x2=-1/k
1*x2=-2
x2=-2
所以
k=0,x=1/2
k=-1/2,x=-2
若关于x的方程2k/x-1 -k/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解
若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.
若关于X的方程2k/x-1-x/x^2-x=kx+1/x只有一个解 试求k的值与方程的解
已知关于x的方程2x²+kx+1=0的一个解与方程(2x+1)/(1-x)的解相同.求k的值及方程2x
若x=-1是关于x的方程3-kx/2+x=k的解,求(1/k-2k)^2011+2012的值.
解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1)
关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值
已知x=2是方程4x+5k=2的解,求关于x的方程2-k（2k-1）= - kx解
解k：若方程x-2/3-x-3/2=2关于x的方程kx-7+x=3x+20同解,求k
已知分式方程x+1/2x-x/x+1=x05+x/k只有一个解,求k的值
已知关于X的方程2X²+KX-1=0,若方程的一个根是-1,求另一个根及K的值?