请标出自己需要的悬赏.如正确,悬赏不无理取闹的我会满足.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 21:13:11
请标出自己需要的悬赏.如正确,悬赏不无理取闹的我会满足.
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及 的值.
小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小聪同学的思想,探究并解决下列问题:
图
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ed/aed67f6d27aaab4b11140e3f0dd15975.jpg)
问题不是图中的.请看这:
将菱形BEFG旋转X度(X大于0小于90)角ABC=角BED=2X度.
求证PG:PC始终等于什么(用含X的式子表示)
我要的是过程.答案我自己会推.但过程始终无法周密.
我提供的是原图。旋转后的图形大家自己画画。然后给个网址。
答案是tan(90-X)阿。
你要多少分的说。
如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及 的值.
小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小聪同学的思想,探究并解决下列问题:
图
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ed/aed67f6d27aaab4b11140e3f0dd15975.jpg)
问题不是图中的.请看这:
将菱形BEFG旋转X度(X大于0小于90)角ABC=角BED=2X度.
求证PG:PC始终等于什么(用含X的式子表示)
我要的是过程.答案我自己会推.但过程始终无法周密.
我提供的是原图。旋转后的图形大家自己画画。然后给个网址。
答案是tan(90-X)阿。
你要多少分的说。
1.垂直,√3
按照小聪的思路作完图之后,GF平行于AB平行于CD,P又是中点,角HDP=角GFP,角HPD=角GPE,P为中点,所以三角形HDP全等于三角形GFP,这样DH=GF,所以CH=CG,则有等腰三角形CHG,有P为HG中点,所以PC⊥PG,因为菱形ABCD角ABC=60度所以角DCB=120度 CP为角平分线,角PCG=60度PG:PC=√3
2.
应该还有二问:
(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的结论是否会发生变化?写出你的猜想并加以证明.
(3)若图1中∠ABC=∠BEF=2a(0<a<90°),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出PG:PC的值(用含a的式子来表示),
(2) 结论不变.延长CP交AB于M,连CG,MG.因为P是DF重点,所以DC=MF,CP=MP.有MF=CD=BC.考虑三角形CGB与三角形MGF,有BC=MF,∠CBG=∠MFG=60°,BG=GF,因此两三角形全等.从而CG=MG,∠CGB=∠MGF.因为∠CGB=∠CGM+∠GMB=∠MGF=∠FGB+∠BGM,因此∠CGM=∠FGB=60°,又有CG=GM,所以三角形CGM是等边三角形,且P是CM中点,从而原结论在此也成立.
(3) 延长CP至M,使PM=PC,连MF交BG于N.易知CD‖MF‖AB.与上小问类似,可知MF=DC=BC,FG=BG.因为MF‖AB,有∠ABG=∠MNG,而∠ABG=∠ABC+∠CBG,∠MNG=∠BGF+∠GFM.因为∠ABC=∠BEF=∠BGF,所以∠CBG=∠MFG.又有BG=FG,MF=BC,所以三角形CBG与三角形MFG全等.因此与上小问类似,有CG=MG,∠CGM=∠FGB=2a.因此∠CGP=a且PG⊥PC,因此PG:PC=cot(a).
按照小聪的思路作完图之后,GF平行于AB平行于CD,P又是中点,角HDP=角GFP,角HPD=角GPE,P为中点,所以三角形HDP全等于三角形GFP,这样DH=GF,所以CH=CG,则有等腰三角形CHG,有P为HG中点,所以PC⊥PG,因为菱形ABCD角ABC=60度所以角DCB=120度 CP为角平分线,角PCG=60度PG:PC=√3
2.
应该还有二问:
(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的结论是否会发生变化?写出你的猜想并加以证明.
(3)若图1中∠ABC=∠BEF=2a(0<a<90°),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出PG:PC的值(用含a的式子来表示),
(2) 结论不变.延长CP交AB于M,连CG,MG.因为P是DF重点,所以DC=MF,CP=MP.有MF=CD=BC.考虑三角形CGB与三角形MGF,有BC=MF,∠CBG=∠MFG=60°,BG=GF,因此两三角形全等.从而CG=MG,∠CGB=∠MGF.因为∠CGB=∠CGM+∠GMB=∠MGF=∠FGB+∠BGM,因此∠CGM=∠FGB=60°,又有CG=GM,所以三角形CGM是等边三角形,且P是CM中点,从而原结论在此也成立.
(3) 延长CP至M,使PM=PC,连MF交BG于N.易知CD‖MF‖AB.与上小问类似,可知MF=DC=BC,FG=BG.因为MF‖AB,有∠ABG=∠MNG,而∠ABG=∠ABC+∠CBG,∠MNG=∠BGF+∠GFM.因为∠ABC=∠BEF=∠BGF,所以∠CBG=∠MFG.又有BG=FG,MF=BC,所以三角形CBG与三角形MFG全等.因此与上小问类似,有CG=MG,∠CGM=∠FGB=2a.因此∠CGP=a且PG⊥PC,因此PG:PC=cot(a).
请标出自己需要的悬赏.如正确,悬赏不无理取闹的我会满足.
如回答很好,我会+悬赏分的.
英语翻译急用 正确的+悬赏
需要初二下的如果有好的题,我会提高悬赏分数的
头发的故事 作文主要讲家人的头发变白了,由此书法自己内心的感受,描写要仔细,400~600字,好的作文我会加悬赏的~请不
根据题目创设的情景,回答正确并好,我会悬赏分.说话算话.
伤感情话,自己编的哟我会选出最伤感的句子,悬赏分100
急用啊555我不会那个...我突然发现打不上来...亲们自己去网上找吧...我会提高悬赏的555QAQ。
幽默的警示语请大家把自己搜集的幽默警示语告诉我,如果好的话,我会加悬赏分的.
我是风作文500字请 多使用拟人手法 我会再提高悬赏的
我这个人比较笨,我会提高悬赏的!
忐忑不安的歇后语上次看到了你的回答,非常好,请问还有吗?请问谁知道,如好的话,我会提高悬赏分!悬赏分最高600!