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一道式子题,求7个小问题.总是做不全面而扣分不少,所以希望老师能详细指导,写明解题过程,一来使我更明确解题思路,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:41:21

一道式子题,求7个小问题.总是做不全面而扣分不少,所以希望老师能详细指导,写明解题过程,一来使我更明确解题思路,二来能掌握方法
解题思路: 本题主要考查的知识点是:1、利用导数求最值;2、函数的奇偶性;
解题过程:
解:(1)g'(x)=2(ln(x+2))*(ln(x+2))'=(2/x+2)*ln(x+2);
(2) 设y=t^2,t=ln(x+2),因为x>-2,
y=t^2在(-2,-1)上是减函数,(-1,+无穷)上是增函数,而t=ln(x+2)是增函数,
所以g(x)=(ln(x+2))^2在(-1,0)是减函数,(-1,+无穷)上是增函数,
所以值域为【0,+无穷】。
(3)求x轴截距:y=0,解得:x=-1;
求y轴截距:x=0,解得:y=(ln2)^2
(4)因为x>-2,定义域不是关于原点对称,所以非奇非偶。