如果圆x2+y2+4x-2y+1=0上各点到直线2x-4y-15=0的距离为d,那么d的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:17:27

由已知圆的方程化为标准方程为：（x+2）^2+(y-1)^2=4
即 ((x+2)/2)^2+((y-1)/2)^2=1
令(x+2)/2=cosx
(y-1)/2=sinx
则x=2cosx-2,y=2sinx+1
设圆上一点P为（x,y）
则P到直线的距离d=/2x-4y-15/ 除以根号下（4+16）
换元得/4cosx-8sinx-23/除以二倍根号五
令f(x)=4cosx-8sinx-23
由辅助角公式得f(x)=四倍根号五*sin(x+fai)-23
/f(x)/min=23-四倍根号五
所以dmin=(23-四倍根号五)/(二倍根号五)=（23根号五-20）/10

如果圆x2+y2+4x-2y+1=0上各点到直线2x-4y-15=0的距离为d,那么d的最小值是圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y=0的最近距离为? 曲线C：x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0的距离的最小值是已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______．圆x2+y2=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值为______．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（　　）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个?