若a+b+c=0则a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）的值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 07:27:14

∵a+b+c=0
∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a
a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3.
不懂的欢迎追问,
再问： -1-1-1怎么来的
再答： -b/b=-1 -c/c=-1 -a/a=-1 所以,-1-1-1=-3 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

若a+b+c=0则a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）的值为? 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值 1,a+b/c=b+c/a=a+c/b,且a+b+c不等于0.则（a+b)(b+c)（c+a）/abc的值为? （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( 若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　）若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-（a+c）求a+b+c的值设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)( 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且（a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为（）. 1.计算：（1）(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a) 已知a+b+c=0,试求代数式a（1/b+1/c)+b（1/c+1/a)+c(1/a+1/b）的值. int a=1,b=2,c=3; if(a>c)b=a;a=c;c=b;则c的值为（）.A、1 B、3 C、2 D、不一已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．