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等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:19:52
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD
/>∵PE⊥PD,CE⊥CD
∴P,E,C,D四点共圆,
同弧所对的圆周角相等
∴∠DEP=∠DCP
∵ΔABC是正Δ
∴∠ACB=60°
∵AC⊥DC
∴∠DCP=90°-∠ACB=30°
∴∠PED=30°
在RtΔDPE中,
PE:PD=cot30°=√3
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