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已知数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1……则5/6是数列的第几项?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:07:33
已知数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1……则5/6是数列的第几项?
从这个数列的规律看,我们知道如果出现5/6,那么接下来就有6/5 7/4 8/3 9/2 10/1,也就是每次分子从1到n,而分母则从n到1.
接下来就要算具体个数,当n=1时,只有1个;当n=2时,有2个;当n=3时,有3个.
由此我们就知道了,每次排列的个数为n个
所以出现5/6是数列的第1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50项
(最后的5指的是5/6为当n=10时的第五项)