一道数学导数题!已知定义在正实数集上的函数f(x)=(1/2)x²+2ax,g(x)=3a²lnx+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:58:07

一道数学导数题!
已知定义在正实数集上的函数f(x)=(1/2)x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a＞0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同（1）用a表示b,并求b的最大值；（2）求证：f(x)≥g(x)(x＞0)

(1).先求导,f'(x)=x+2a,g'(x)=3a²/x,相等解出公共点坐标,
有x²+2ax-3a²=0,由于x,a>0,得x=a.代入就是f(a)=g(a).
f(a)=(5a²)/2,g(a)=3a²lna+b,得到b=(5a²)/2-3a²lna.
对a求导,有b'=2a-6alna.得到lna=1/3时,b取最大值.
计算得b最大值(3/2)e^(2/3).
(2).由(1),f'(x)-g'(x)=(x²+2ax-3a²)/x,得到0

一道数学导数题!已知定义在正实数集上的函数f(x)=(1/2)x²+2ax,g(x)=3a²lnx+ 已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a＞0,设两曲线y=f(x) 已知定义在正实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x) 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x 已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x) 已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x) 已知定义在正实数集上的两个函数f(x)=(1/2)x^2+2ax,g(x)=3a^2·ln(x)+b,其中a＞0,两曲线已知函数f(x)=1/2x²+lnx 已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围函数导数题目已知函数f(x)=e^x/(x^2+x+1)-3e^2/49 g(x)=ax a是实数若在[2,正无穷)上已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,a,b属于R 已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.