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已知AE平行于BC,AD,BD分别平分角EAB,角ABC交EC于点D,EC过点D,求:AB=AE+BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 19:15:17
已知AE平行于BC,AD,BD分别平分角EAB,角ABC交EC于点D,EC过点D,求:AB=AE+BC
在AB上截取AF=AE
则三角形ADE ADF 全等
则∠ADE=∠ADF
又∠DAE+∠DBC=(∠EAB+∠ABC)/2=90
∠C+∠E=180
则∠ADE+∠BDC=(180-∠DAE-∠E)+(180-∠DBC-∠C)=90
则∠ADF+∠BDF=180-90=90=∠ADE+∠BDC
又∠ADE=∠ADF
则∠BDC=∠BDF
则三角形BDC BDF 全等
则BC=BF
则AB=AF+BF=AE+BC