作业帮已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:29:31
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是等差数列
1楼答的是第2问 2楼的兄弟，请写详细点，看不懂啊，郁闷~~~
1楼答的是第2问 2楼的兄弟，请写详细点，看不懂啊，郁闷~~~
【分析】求证{1/an}是等差数列就是求证1/an+1-1/an=d,其中d为一个常数；
【解】 由题意；知道：
an+1=f(an)=an/(3an+1);
即：
an+1=an/(3an+1);
由于a1=1不为0,所以an+1=f(an)都不为0,上式两边同取倒数得到：
1/an+1=(3an+1)/an;
即就是：
1/an+1=3+1/an;
等式变化得到：
1/an+1-1/an=3为常量；
所以{1/an}为等差数列
【解】 由题意；知道：
an+1=f(an)=an/(3an+1);
即：
an+1=an/(3an+1);
由于a1=1不为0,所以an+1=f(an)都不为0,上式两边同取倒数得到：
1/an+1=(3an+1)/an;
即就是：
1/an+1=3+1/an;
等式变化得到：
1/an+1-1/an=3为常量；
所以{1/an}为等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是
已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）
已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*)
已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(1/an),n为正整数
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）
已知函数f(x)=x／3x+1,数列｛an｝ 满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n∈N*).(1)求数列｛an｝