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已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过﹙1,7﹚,其对称轴为x=1,且在x轴上截得线段长为2根号2,求该函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:17:40
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过﹙1,7﹚,其对称轴为x=1,且在x轴上截得线段长为2根号2,求该函数
因为对称轴为x=1,又过(1,7),所以顶点为(1,7)
∴设y=a﹙x-1﹚²+7 这就是顶点式
即y=ax²-2ax+a-7 再告诉你一个公式:在x轴上截得的长为√Δ除以a的绝对值
∴√4a²-4a﹙a-7﹚=IaI×2√2
解得a=3.5或0, 0舍去.
∴y=3.5﹙x-1﹚²+7
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