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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:42:09
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜 次,每次相互独立；
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为 ,再由乙猜测甲写的数字,记为 ,已知 ,若 ,则本次竞猜成功；
③在 次竞猜中,至少有 次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
(Ⅱ）现从 人组成的代表队中选 人参加此游戏,这 人中有且仅有 对双胞胎，记选出的 人中含有双胞胎的对数为 ,求 的分布列和期望.
（1）
（2）分布列为
3







∴

试题分析：（Ⅰ）记事件 为甲乙两人一次竞猜成功，则
则甲乙两人获奖的概率为

（Ⅱ）由题意可知6人中选取4人，双胞胎的对数3 取值为0,1,2
则 ，
∴分布列为
3




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