作业帮已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:48:19
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”的什么条件、、（答案是既不充分也不必要）求详解
应该是充要条件
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则有
f(-x)=f(x)=f(x+2)=f(x+4)=f(x+6)=f(x+2k),k∈N
f(-x)=f(x+2k)k∈N,则f(x)关于x=k对称
在一个周期区间【0,2】上,若f(x)在【0,1】是增函数,由于f(x)关于x=1对称,所以在【1,2】上是
减函数；则根据f(x)的周期性,f(x)在【2,3】是增函数,所以在【3,4】上是减函数；
若f（x）为【3,4】上的减函数,可以把上述过程倒回去,可得到f（x）为【0,1】上的增函数.
所以说是充要条件
再问： 所以我也困惑、、标答上写着既不充分也不必要
再答： 相信自己
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则有
f(-x)=f(x)=f(x+2)=f(x+4)=f(x+6)=f(x+2k),k∈N
f(-x)=f(x+2k)k∈N,则f(x)关于x=k对称
在一个周期区间【0,2】上,若f(x)在【0,1】是增函数,由于f(x)关于x=1对称,所以在【1,2】上是
减函数；则根据f(x)的周期性,f(x)在【2,3】是增函数,所以在【3,4】上是减函数；
若f（x）为【3,4】上的减函数,可以把上述过程倒回去,可得到f（x）为【0,1】上的增函数.
所以说是充要条件
再问： 所以我也困惑、、标答上写着既不充分也不必要
再答： 相信自己
已知f（x）是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f（x）为【0,1】上的增函数”是“f（x）为【3,4】上的减函数”
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）
函数,椭圆1.函数f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为减函数,满足f(a-2)-f(4-3a)
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（
定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
已知f(x)是定义在（1,-1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,f(a-2)-f(4-a平方)
已知f(x)是定义在（-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a"2)
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为