在平行四边形ABCD中,AC=根号65,BD=根号17,周长是18,则这个平行四边形的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 00:05:23

设AB=CD=a,AD=BC=b
由周长为18
则a+b=9
所以a²+b²+2ab=81
又有余弦定理,得
AC²+BD²=a²+b²+a²+b²
AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
又a+b=9
所以a=4,b=5
过C作CE垂直AD于E,
设DE=x,则AE=5-x
由勾股定理
4²-x²=（√17）²-（5-x）²=CE²
解得x=2.4,CE=3.2
所以,S平行四边形=AD*CE=5*3.2=16

在平行四边形ABCD中,AC=根号65,BD=根号17,周长是18,则这个平行四边形的面积是多少? 平行四边形ABCD中,若AC=根号56 BD=根号17 周长为18 则平行四边形的面积? 平行四边形ABCD中AC=根号65,BD=根号17,周长为18,求平行四边形面积平行四边形ABCD中,若AC=根号56,BD=根号17,周长为18,则这个四边形的面积为多少? 1平行四边形ABCD,AC=根号65,BD＝根号17,周长为18,求次平行四边形的面积.2三角形ABC中,若(sinB+ 平行四边形ABCD中,AC=根号56,BD=根号17,周长18,求它的面积平行四边形abcd中,对角线AC等于根号65,BD等于根号17,周长为18,面积是多少平行四边形abcd中,对角线ac=√65,bd=√17,周长18,则这个平行四边形面积=? 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=14,BD=18,AD=9倍根号2,求三角形COD的周长如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O,AC+BD=18,BC=6,则△AOD的周长是多少?