已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相(2)用五点法作出它的图像
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 08:00:32
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相(2)用五点法作出它的图像
(3)说明y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换而得到?(4)求f(x)的单调区间(5)求f(x)的最大值及此时x的集合
(3)说明y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换而得到?(4)求f(x)的单调区间(5)求f(x)的最大值及此时x的集合
y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)
①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π/4
②u=2x-π/4 , 0 π/2 , π, 3π/2 2
x=(u+π/4)/2 π/8, 3π/8, 5π/8, 7π/8 9π/8
y=1+√2sin(2x-π/4) 1, 1+√2, 1 1-√2, 1
③y=sinx图像横坐标不变,纵坐标变为原来的√2,倍得y= √ 2sinx图像
y=√ 2sinx的图像沿着x轴向右平移,π/4单位得,y=√ 2sin(x-π/4) 的图像
y=√ 2sin(x-π/4) 的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2倍得y=√ 2sin(2x-π/4) 的图像
y=√ 2sin(x-π/4) 的图像沿着y轴向上平移1个单位得y=1+√2sin(2x-π/4) 的图像
④kπ-π/8
①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π/4
②u=2x-π/4 , 0 π/2 , π, 3π/2 2
x=(u+π/4)/2 π/8, 3π/8, 5π/8, 7π/8 9π/8
y=1+√2sin(2x-π/4) 1, 1+√2, 1 1-√2, 1
③y=sinx图像横坐标不变,纵坐标变为原来的√2,倍得y= √ 2sinx图像
y=√ 2sinx的图像沿着x轴向右平移,π/4单位得,y=√ 2sin(x-π/4) 的图像
y=√ 2sin(x-π/4) 的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2倍得y=√ 2sin(2x-π/4) 的图像
y=√ 2sin(x-π/4) 的图像沿着y轴向上平移1个单位得y=1+√2sin(2x-π/4) 的图像
④kπ-π/8
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期.
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值