作业帮高数题,讨论f（x）在x=0处的左右导数及导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 10:09:39
高数题,讨论f（x）在x=0处的左右导数及导数
据说用洛必达法则很方便.但是完全不造怎么用
据说用洛必达法则很方便.但是完全不造怎么用
函数在 x = 0 的左导数
f'-(0) = lim(x→0-)[f(x) - f(0)]/x
= lim(x→0-){[e^(-1/x)]-0}/x
= lim(t→-∞)t[e^(-t)]
= ∞,
右导数
f'+(0) = lim(x→0+)[f(x) - f(0)]/x
= lim(x→0+){[e^(-1/x)]-0}/x
= lim(t→+∞){[e^(-t)]/(1/t)
= lim(t→+∞)[t/(e^t)] (∞/∞)
= lim(t→+∞)[1/(e^t)]
= 0,
有 f'-(0) ≠ f'+(0),知f(x)不f'(0) = 0可导.
f'-(0) = lim(x→0-)[f(x) - f(0)]/x
= lim(x→0-){[e^(-1/x)]-0}/x
= lim(t→-∞)t[e^(-t)]
= ∞,
右导数
f'+(0) = lim(x→0+)[f(x) - f(0)]/x
= lim(x→0+){[e^(-1/x)]-0}/x
= lim(t→+∞){[e^(-t)]/(1/t)
= lim(t→+∞)[t/(e^t)] (∞/∞)
= lim(t→+∞)[1/(e^t)]
= 0,
有 f'-(0) ≠ f'+(0),知f(x)不f'(0) = 0可导.
高数题,讨论f（x）在x=0处的左右导数及导数
f(x)=|x|^k,(k>0),用导数定义讨论f(x)在x=0处的导数是否存在
关于导数的问题：1.设函数f（x）=|sinx|,则x=0处的左右导数
高数题 ,f(x)=x^2sin1/x 在x=0处的导数是
计算y=x/x+1的导数及在x=1处的导数
f（x）为偶函数,在x=0处导数存在,证明x=0处导数为0
利用导数定义求f(x)=x3次方在x=x0处的导数
为什么f（x）在x=1处左导数存在,右导数不存在?
【高中数学=导数】已知函数 .（1）试讨论f(x)的单调性；
利用导数定义求函数f(x)=x(x+1)…(x+n)在x=0处的导数f'(0)
【讨论函数f(x)的单调性：f(x)=kx+b】 [用导数求解]
导数基础题设f（x）在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数的关系.画图看是相反数,证明过程