用换元法解方程(1)x+1分之x平方-5x+x(x-5)分之24(x+1)+14=0(2)x+1分之2(x平方+1)+x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:09:47
用换元法解方程(1)x+1分之x平方-5x+x(x-5)分之24(x+1)+14=0(2)x+1分之2(x平方+1)+x平方+1分之6(x+1)=7
(3)x平方分之x4次方+2x+1+x分之x平方+1=2
(3)x平方分之x4次方+2x+1+x分之x平方+1=2
(1)令(x^2-5x)/(x+1)=t,则(x+1)/(x^2-5x)=1/t,所以原方程换元后为t+24/t+14=0,方程两边同时乘以t得t^2+14t+24=0解得t=-2或t=-12即(x^2-5x)/(x+1)=-2或(x^2-5x)/(x+1)=-12,
解(x^2-5x)/(x+1)=-2得: x=1或x=2
解(x^2-5x)/(x+1)=-12得: x=-3或x=-4
(2)令(x^2+1)/(x+1)=t,(x+1)/(x^2+1)=1/t,所以原方程换元后为2t+6/t=7,方程两边同时乘以t得2t^2+6=7t,解得t=2或t=3/2即(x^2+1)/(x+1)=2或(x^2+1)/(x+1)=3/2
解(x^2+1)/(x+1)=2得: x=1+√2或x=1-√2
解(x^2+1)/(x+1)=3/2得: x=(3+√17)/4或x=(3-√17)/4
(3)(x^4+2x^2+1)/x^2+(x^2+1)/x=(x^2+1)^2/x^2+(x^2+1)/x=[(x^2+1)/x]^2++(x^2+1)/x
令(x^2+1)/x=t,则原方程换元后为t^2+t=2,解得t=-2或t=1即(x^2+1)/x=1或(x^2+1)/x=-2
解(x^2+1)/x=1得:无解
解(x^2+1)/x=-2得:x=-1
解(x^2-5x)/(x+1)=-2得: x=1或x=2
解(x^2-5x)/(x+1)=-12得: x=-3或x=-4
(2)令(x^2+1)/(x+1)=t,(x+1)/(x^2+1)=1/t,所以原方程换元后为2t+6/t=7,方程两边同时乘以t得2t^2+6=7t,解得t=2或t=3/2即(x^2+1)/(x+1)=2或(x^2+1)/(x+1)=3/2
解(x^2+1)/(x+1)=2得: x=1+√2或x=1-√2
解(x^2+1)/(x+1)=3/2得: x=(3+√17)/4或x=(3-√17)/4
(3)(x^4+2x^2+1)/x^2+(x^2+1)/x=(x^2+1)^2/x^2+(x^2+1)/x=[(x^2+1)/x]^2++(x^2+1)/x
令(x^2+1)/x=t,则原方程换元后为t^2+t=2,解得t=-2或t=1即(x^2+1)/x=1或(x^2+1)/x=-2
解(x^2+1)/x=1得:无解
解(x^2+1)/x=-2得:x=-1
用换元法解方程(1)x+1分之x平方-5x+x(x-5)分之24(x+1)+14=0(2)x+1分之2(x平方+1)+x
解方程:x+1分之2x平方-x平方分之3x+3=-5
用换元法解方程:5x分之(x平方+1)+( x平方+1)分之5x=2分之5
分式方程:x平方+2x分之3-x平方-2x分之1=0
解方程;1-x分之(x)+1+x分之(x)+1+x平方分之2x+1+x四次方分之4x=0
解方程:(1)x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x
1-x分之3-x+x的平方-8x+7分之x的平方-2=1+ 7-x分之5-x 解方程
解分式方程x-2分之x=x-3分之2x+x的平方-5x+6分之1-x的平方
x分之1+x-1分之2=x的平方-x分之2 解方程
解方程:2x-1分之x平方+x平方分之2x-1=2
解方程:X平方-1分之3X+2X分之X平方-1=2分之5
解方程:x-1分之3-(x的平方-x分之x+2)=0