用长为24米的木条做一个长方形的窗框,设横条长为x米

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:49:15

用长为24米的木条做一个长方形的窗框,设横条长为x米
①用x的代数式表示窗户的面积；
②若x的值为4、5、6,哪一种取法能是所围成的窗户面积最大?

横条长为x米,那么另一个边长为（24-2x）/2,窗户面积为：x*(24-2x)/2=x*(12-x).
若x的值为4、5、6,代入即可得知,当x=6的时候窗户面积最大为36平米.
完毕.
再问：横条有三根，竖条有四根，共长24米，（24-2x）/2中2x是什么意思？谢谢
再答：哦，不好意思，没看仔细，那样的话函数表示为：面积S=x*(24-4x)/3 当x=4的时候，窗户面积最大。其实就是一个二次函数求最大值问题，当x=-b/2a的时候函数取到极值。开口向上为最小值，开口往下为最大值。如果无法取到的话，就取最接近-b/2a的数字，这里-b/2a=3，4距离最近。