作业帮概率论题目,求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:15:00
概率论题目,求详解
1)根据泊松定义,长度t的时间段内木有出现随机事件的概率为 e^(-λt)(λt)^0/0!=e^(-λt)
所以当n-1次事件后出现第n次事件的概率就是1-e^(-λt)
可以看出这个时间长度T服从指数分布
FT(t)=1-e^(-λt)
2)
T服从指数分布,属於非记忆性
所以这个概率=P(T>t)=1-e^(-λt)
再问： 1）为什么是1-e^(-λt)？求详细解释一下
再答： N-1之后取一段常数时间t N-1--------t-------- N-1---------t-----------N 如果N恰好发生在t时间之後 这时T=t N-1----T---N--t------- 而这种情况，N发生在时间段内,T不就小於t了 有事件发生在t时间段内->则T
所以当n-1次事件后出现第n次事件的概率就是1-e^(-λt)
可以看出这个时间长度T服从指数分布
FT(t)=1-e^(-λt)
2)
T服从指数分布,属於非记忆性
所以这个概率=P(T>t)=1-e^(-λt)
再问： 1）为什么是1-e^(-λt)？求详细解释一下
再答： N-1之后取一段常数时间t N-1--------t-------- N-1---------t-----------N 如果N恰好发生在t时间之後 这时T=t N-1----T---N--t------- 而这种情况，N发生在时间段内,T不就小於t了 有事件发生在t时间段内->则T