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直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:57:11
直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .
平行则斜率相等,则A/B=1-A.b≠0
∴A=B(1-A) ∴ A=B/(1+B) (0,-b)是后一条直线上的点.
|b²+b|/根号(a²+b²)=根号2/2 若令(1+b)²=t>0
1/2= (b²+b)²/(a²+b²)
2t²-t-1=0
(2t+1)(t-1)=0
t=1 b=-2 a=2