作业帮y=x(x-2)2分之(1+x)2,x∈(0,二分之一),求最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 04:31:01
y=x(x-2)2分之(1+x)2,x∈(0,二分之一),求最小值
y=(1+x)^2/[x(x-2)^2],x∈(0,1/2),
y'=[2(1+x)*x(x-2)^2-(1+x)^2*(3x^2-8x+4)]/[x(x-2)^2]^2
=(1+x)(2x^3-8x^2+8x
-3x^3+8x^2-4x
-3x^2+8x-4)/[x(x-2)^2]^2
=(x+1)(-x^3-3x+12x-4)/[x(x-2)^2]^2
=-(x+1)(x^2+5x-2)/[x^2*(x-2)^3]
=-(x+1)[x-(-5-√33)/2][x-(-5+√33)/2]/[x^2*(x-2)^3],
当x=(-5+√33)/2时y取最小值=(3-5x)/[x(6-9x)](利用x^2=2-5x)
=(3-5x)/(51x-18)
=(31-5√33)/(-291+51√33)
=(31-5√33)(291+51√33)/1152
=(606+126√33)/1152
=(101+21√33)/192.
再问： 抱歉, 题目弄错了, 能帮忙再做一下么,?
y=x(1-2x)分之(1+x)平方,x∈(0,二分之一),求最小值
再答： y=(1+x)^2/[x(1-2x)],
y'=[2(1+x)(x-2x^2)-(1-4x)(1+x)^2]/[x(1-2x)]^2
=(1+x)(2x-4x^2-1+3x+4x^2)/[x(1-2x)]^2
=5(x+1)(x-1/5)/[x(1-2x)]^2,
x=1/5时y取最小值（36/25）/（3/25）=12.
y'=[2(1+x)*x(x-2)^2-(1+x)^2*(3x^2-8x+4)]/[x(x-2)^2]^2
=(1+x)(2x^3-8x^2+8x
-3x^3+8x^2-4x
-3x^2+8x-4)/[x(x-2)^2]^2
=(x+1)(-x^3-3x+12x-4)/[x(x-2)^2]^2
=-(x+1)(x^2+5x-2)/[x^2*(x-2)^3]
=-(x+1)[x-(-5-√33)/2][x-(-5+√33)/2]/[x^2*(x-2)^3],
当x=(-5+√33)/2时y取最小值=(3-5x)/[x(6-9x)](利用x^2=2-5x)
=(3-5x)/(51x-18)
=(31-5√33)/(-291+51√33)
=(31-5√33)(291+51√33)/1152
=(606+126√33)/1152
=(101+21√33)/192.
再问： 抱歉, 题目弄错了, 能帮忙再做一下么,?
y=x(1-2x)分之(1+x)平方,x∈(0,二分之一),求最小值
再答： y=(1+x)^2/[x(1-2x)],
y'=[2(1+x)(x-2x^2)-(1-4x)(1+x)^2]/[x(1-2x)]^2
=(1+x)(2x-4x^2-1+3x+4x^2)/[x(1-2x)]^2
=5(x+1)(x-1/5)/[x(1-2x)]^2,
x=1/5时y取最小值（36/25）/（3/25）=12.
y=x(x-2)2分之(1+x)2,x∈(0,二分之一),求最小值
y=x(1-2x)分之(1+x)平方,x∈(0,二分之一),求最小值
已知x=3分之1,y=二分之一,求代数式x-(x+y）+（x+2y)-(x+3y)+...-(x+13y)的值
当t小于等于x小于等于t+1,求函数y=二分之一x^2一x一2分之五的最小值,t为常数
2分之X减三分之一等于二分之一,求X
已知:|x+二分之一|+(y-3)的平方=0,求:代数式(3x+2y)的平方-2(x-y)(x+y)=3(x+y)(x-
先化简,再求值：[(x+二分之一y)^2+(x-二分之一y)^2](2x^2-二分之一y^2).其中x=-1,y=2.
利用因式分解求x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2的值,其中x+y=1,xy=二分之一.
x-9=二分之一x-2求x
计算：(x-二分之一)(1-二分之三x)²-x(2+四分之x)²
1、求y=x+3/x(x>2)最小值
已知:x,y满足二分之一|x-2y|+|y-二分之一|=0,求7x-3y的值