求函数y=x四次方+2x三次方+6x平方+5x-7的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:46:32
求函数y=x四次方+2x三次方+6x平方+5x-7的最小值
y'=4x³+6x²+12x+5=0
4x³+2x²+4x²+12x+5=0
2x²(2x+1)+(2x+5)(2x+1)=0
(2x²+2x+5)(2x+1)=0
2x²+2x+5=0无解
所以2x+1=0
x=-1/2
令z=4x³+6x²+12x+5
z'=12x²+12x+12=12(x+1/2)²+9>0
即z'恒大于0
所以y'=z=4x³+6x²+12x+5是增函数
x=-1/2,y'=0
所以x0,y是增函数
所以x=-1/2,y是极小值
他也是唯一的极小值
所以也是最小值
所以x=-1/2,y最小值=-131/16
4x³+2x²+4x²+12x+5=0
2x²(2x+1)+(2x+5)(2x+1)=0
(2x²+2x+5)(2x+1)=0
2x²+2x+5=0无解
所以2x+1=0
x=-1/2
令z=4x³+6x²+12x+5
z'=12x²+12x+12=12(x+1/2)²+9>0
即z'恒大于0
所以y'=z=4x³+6x²+12x+5是增函数
x=-1/2,y'=0
所以x0,y是增函数
所以x=-1/2,y是极小值
他也是唯一的极小值
所以也是最小值
所以x=-1/2,y最小值=-131/16
求函数y=x四次方+2x三次方+6x平方+5x-7的最小值
求函数z=2x三次方y四次方+6x平方y三次方的二级偏导数
求函数y=x的四次方-4x的三次方+5的数值
求函数y=x的四次方+x的平方+1的最小值
已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方-x的三次方-5x的平方-7x+5的值
已知x平方-2x-1=0,求x四次方-x三次方-5x平方-7x+5的值
求函数f(x)=x五次方+5*x四次方+5x三次方+1在区间【-1,4】上的最小值
( )×4x的平方y的三次方=8x的五次方y的四次方-2x的四次方y的四次方-6x的平方y的立方
求函数y=x四次方+2x²-2的最小值
a(x的m次方y四次方)三次方÷(3x平方y的n次方)平方=2x五次方y四次方
已知x-y=2,xy=-1,求代数式x平方y四次方-2x三次方y三次方+x四次方y平方的值
x的平方+2x=3,求x的四次方+7x的三次方+8x的二次方-13x+15的值