证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/02 19:08:45

证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除
这是一道奥数题!
最好不要超过8年级学的范围！

证:在任意39个连续自然数中,一定有三个数末位数字为0,而前两个数中一定有一个十位数字不为9,设它为N,N的数字之和为n,则N,N+1,N+2,…,N+9,N+19这11个数的数字之和依次为n,n+1,n+2,…,n+9,n+10,其中必有一个是11的倍数.

证明39个连续的自然数中必定有一个数,它的各位数字之和能够被11整除在前200个自然数中,各位数字之和能被7整除的自然数有多少个? 将任意六个自然数填入2x3的方格中,证明；必定有一个矩形,它的四个角上的四个数之和是偶数将任意六个自然数填入2x3的方格中,证明;必定有一个矩形,它的四个角上的四个数之和是偶数从1～3999这3999个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除? 从1开始的连续1000个自然数中,各位数字之和是5的自然数有多少个? 1－999这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 1－3998这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个? 还素数学题=W=在前200个自然数中,各位数字之和能被7整除的自然数有多少个? 找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是______．试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13．在50个连续的三位数中,三位数的三个数字之和能被7整除的数,最多有多少个?