已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:50:06
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?
(1)显然对应是一一对应的,即为a1找象有4种方法,a2找象有3种方法,a3找象有2种方法,a4找象有1种方法,所以不同的f共有4×3×2×1=24(个).
(2)0必无原象,1,2,3有无原象不限,所以为A中每一元素找象时都有3种方法.所以不同的f共有34=81(个).
(3)分为如下四类:
第一类,A中每一元素都与1对应,有1种方法;
第二类,A中有两个元素对应1,一个元素对应2,另一个元素与0对应,有12种方法;
第三类,A中有两个元素对应2,另两个元素对应0,有6种方法;
第四类,A中有一个元素对应1,一个元素对应3,另两个元素与0对应,有12种方法.
所以不同的f共有1+12+6+12=31(个).
(2)0必无原象,1,2,3有无原象不限,所以为A中每一元素找象时都有3种方法.所以不同的f共有34=81(个).
(3)分为如下四类:
第一类,A中每一元素都与1对应,有1种方法;
第二类,A中有两个元素对应1,一个元素对应2,另一个元素与0对应,有12种方法;
第三类,A中有两个元素对应2,另两个元素对应0,有6种方法;
第四类,A中有一个元素对应1,一个元素对应3,另两个元素与0对应,有12种方法.
所以不同的f共有1+12+6+12=31(个).
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可建立从集合A到集合B不同映射的个数是 可建立从集合B
若y=3x+1是从集合A={1,2,3,K}到集合B={4,7,a4,a2+a3}的一个映射,求自然数a,K及集合A,B
排列组合与二项式定理1.已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可以建立从集合A到集合B的不同
已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题
已知集合a={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2为正整数
若f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a、k的值及集
若A=(a1,a2,a3,a4),B=(b1,b2,b3),试问从A到B建立的不同映射个数是多少?(有解释)
已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1
已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1
1.已知正整数集合A={a1 ,a2 ,a3 ,a4} ,B={a1^2 ,a2^2 ,a3^2 ,a4^2},其中a1