求2013年广东省初中数学竞赛初赛试题30题详解~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:49:52
求2013年广东省初中数学竞赛初赛试题30题详解~
30、依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的 数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2013个位置的数字是( ).A.1 B.2 C.3 D.4
30、依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的 数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2013个位置的数字是( ).A.1 B.2 C.3 D.4
平方数是1位数的只有1、2、3的平方,占了3个位置平方数是2位数的有4-9的平方,占了2×6=12个位置平方数是3位数的有10-31的平方,占了3×22=66个位置平方数是4位数的有32-99的平方,占了4×68=272个位置平方数是5位数的有100-316的平方,占了5×217=1085个位置也就是说,从1—316的平方占据了前面3+12+66+272+1085=1438个位置,之后从317的平方起,每个平方数都要占据6个位置,而2013-1438=575=6×96-1,可见,第2013个位置上的数是316后面第96个数的十位数字,即是316+96=412的平方169744的十位数字4