高数求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),lim (1/n - sin(1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:45:56

高数求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^3)这一式子呢
求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),
lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^3)这一式子呢?

n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的（由海因定理保证）
lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2)=lim (x - sinx)/ (x^2),和lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^3)=lim (x - sinx)/ (x^3),(x→0).
这样就可以通过罗比达法则,结合等价无穷小来求
最后求得：
lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2)=lim (x - sinx)/ (x^2)=0
lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^3)=lim (x - sinx)/ (x^3)=1/6

高数求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),lim (1/n - sin(1/ 求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷 lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限? 求极限问题lim(n+1/2n-1)^n,n趋于无穷大 lim (sin )/(n!+1),当n趋近无穷大时, lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷求极限,lim n趋向无穷大,√n*sin(1/√n)=1 求极限lim(n+2)/(2n^2-1)^(1/2)等于什么 n趋于无穷大求极限lim[2+(sinx^n)^2)]^1/n(n趋于无穷大) 紧急：求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5）*(-1)^n,n趋向无穷大；求lim n趋于无穷大((n+1)(n+2)(n+3)) / 5n的三次方的极限