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已知函数f(x)=log2|sinx|(1)求定义域(2)判断其周期性,若是周期函数,求出最小周期

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:03:46
已知函数f(x)=log2|sinx|(1)求定义域(2)判断其周期性,若是周期函数,求出最小周期
(1)|sinx|>0 得到sinx不等于0
x不等于kπ
所以函数的定义域是x不等于kπ(k是整数)
(2)设f(x)的周期是T
所以log2|sinx|=log2|sin(x+T)|
得到|sinx|=|sin(x+T)|
所以函数的最小正周期是|sinx|的最小正周期
即T=2π/2=π