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高一三角函数,急!我在已知函数y=f(x)的定义域是[0,1/4],求下列函数的定义域:1.f(sin^x)2.f(co

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:52:35
高一三角函数,急!
我在已知函数y=f(x)的定义域是[0,1/4],求下列函数的定义域:
1.f(sin^x)
2.f(cos^2-1/2)
参考书上关于第一题的答案是{x|2kπ-π/6≤x≤2kπ+π/6}或{2kπ+5π/6≤x≤2kπ+7π/6}
即【kπ-π/6,kπ+π/6】,k属于Z.
我想知道为什么{x|2kπ-π/6≤x≤2kπ+π/6}或{2kπ+5π/6≤x≤2kπ+7π/6}会等于【kπ-π/6,kπ+π/6】.
2kπ+5π/6
=(2k+1)π-π/6
他和2kπ-π/6区别是π的系数一个是奇数,一个是偶数
所以可以合起来,就是整数
同样2kπ+7π/6=(2k+1)π+π/6
和2kπ+π/6也合并成整数
而整数就可以用k表示
所以合并起来是【kπ-π/6,kπ+π/6】.