高一数学题,解析几何已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点1)求4x-3yD 最大值和最小值2)求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:31:05

高一数学题,解析几何
已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点
1)求4x-3yD 最大值和最小值
2)求y+2/x+2√3 的最大值和最小值
3)求(x-4)²+(y+3)²的最大值和最小值

（1）P(x,y)是圆x²+y²=4上一点
设4x-3y =m,y=4x/3-m/3,求4x-3y的最大值和最小值即为求-m/3的最小值和最大值
即y=4x/3-m/3与y轴交点的最小值和最大值
所以4x-3y的最大值时,-m/3最小,直线y=4x/3-m/3与圆x²+y²=4在第4象限相切,交y轴负半轴,
因为y=4x/3-m/3与x轴交点的绝对值为m/4,与y轴交点的绝对值m/3
根据△面积公式得m/3*m/4=2*根号【（m/3)^2+(m/4)^2】
所以最大值m=5*根号2
同理,最小值为直线与圆相切与第二象限,交x轴负半轴,交y轴正半轴
最小值m=-5*根号2
（2）看不清
（3）(x-4)²+(y+3)²=m的m的最大值和最小值
即为求(x-4)²+(y+3)²=m圆心到圆x²+y²=4最近远和最近时圆x²+y²=4上两点坐标代入(x-4)²+(y+3)²所对应值
因为(x-4)²+(y+3)²=m与x²+y²=4圆心连线为直线y=-4x/3
所以最远点坐标（-6/5,8/5）,最近点坐标（6/5,-8/5)
所以最大值=241/5,最小值=147/25

高一数学题,解析几何已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点1)求4x-3yD 最大值和最小值2)求已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点,求4x-3y和（y+2)/(x+2√3)的最大值和最小值已知点P(x,y)是圆(x+2)²+y²=1上任意一点求x-2y的最大值和最小值求y-2/x-1 已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值已知P(x,y)是圆心(1,1),半径为2的圆上任意一点,求x+y最大值和最小值· 已知P(x,y)是圆心(1,1),半径为2的圆上任意一点,求x+y的最大值和最小值 P(x,y)是圆C：(x+2)^2+y^2=1上任意一点 (1)求P到3x+4y+12=0的距离最大值、最小值 (2)求已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值