初二四边形性质探索1)过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,求这个多边形的边数2)如果各角都相等的多边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 08:05:08

初二四边形性质探索
1)过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,求这个多边形的边数
2)如果各角都相等的多边形的一个内角是它的外角的N倍,求这个多边形的边数
3)如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是2160度,求多边形原来的边数.
4)一个多边形的每一个外角都相等,且小于45度,则这个多边形的边数至少有多少?
5)在周长为40CM的梯形ABCD中,AD平行于BD,AE平行于DC交于E,AD=5,三角形ABE的周长为
6)已知三角形ABC,角A:角B:角C=1:2:3,AB=6,D为AB边上的中点,求CD的长

1、8+2=10（2为两邻边）
2、如果各边也相等则是正多边形.
设内角为X度,则 X+NX=180,X=180/（1+N）
设边数为Y,则 Y*180/（1+N）=（Y-2）*180,Y=（2+2N）/N.
3、设原多边形边数为X,则新多边形的边数为2X,则
（2X-2）*180=2160,得X=7.
4、多边形的外角和为360度,又多边形的每个外角都相等.
设边数为X,则每个外角为360/X 度
由题意有 360/X 8,
所以这个多边形至少有9条边.
5、题中AD应平行于BC.
由已知得：AD+DC+CB+BA=40,而AD=EC=5,AE=DC,所以
AD+AE+AD+BE+AB=40,得AE+BE+AB=30.
6、三角形内角和为180度,由三角之比为1：2：3,可得