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设函数f(x)=ax1+ax(a>0,且a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则实数[f(x)-12]+[f(-x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:36:44
设函数f(x)=
a
f(x)=
ax
1+ax=1-
1
1+ax
∴f(x)-
1
2=
1
2-
1
1+ax
若a>1
当x>0 则 0≤f(x)-
1
2<
1
2    从而[f(x)−
1
2]=0
当x<0 则-
1
2<f(x)-
1
2<0    从而[f(x)−
1
2]=-1
当x=0    f(x)-
1
2=0   从而[f(x)−
1
2]=0
所以:当x=0    y=[f(x)-
1
2]+[f(-x)-
1
2]=0
当x不等于0    y=[f(x)-
1
2]+[f(-x)-
1
2]=0-1=-1
同理若0<a<1时,当x=0    y=[f(x)-
1
2]+[f(-x)-
1
2]=0
当x不等于0    y=[f(x)-
1
2]+[f(-x)-
1
2]=0-1=-1
所以,y的值域:{0,-1}
故选C.