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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:59:03
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______.
∵矩形ABCD中,AE⊥BD,
∴∠BAD=∠AED=90°,∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵BE=4,DE=9,
∴BD=13,
∴AD=
BD•DE=3
13,
在Rt△ABD中,AB=
BD2−AD2=2
13,
∴矩形的面积是:AD•AB=78.