f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:54:08
f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为
a不等于b
a不等于b
f(a+x)=f(a-x)
令t=a+x 则x=t-a 代入上式得
f(t)=f(2a-t)
即f(x)=f(2a-x).(1)
同理由f(b+x)=f(b-x)可得
f(x)=f(2b-x).(2)
由(1),(2)可知
f(2a-x)=f(2b-x)
再令t=2a-x,则x=2a-t代入上式得
f(t)=f(t+2b-2a)
即f(x)=f(x + 2b-2a)
所以2b-2a是f(x)的一个周期
所以2(a-b)也是它的一个周期
令t=a+x 则x=t-a 代入上式得
f(t)=f(2a-t)
即f(x)=f(2a-x).(1)
同理由f(b+x)=f(b-x)可得
f(x)=f(2b-x).(2)
由(1),(2)可知
f(2a-x)=f(2b-x)
再令t=2a-x,则x=2a-t代入上式得
f(t)=f(t+2b-2a)
即f(x)=f(x + 2b-2a)
所以2b-2a是f(x)的一个周期
所以2(a-b)也是它的一个周期
f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为
f(x+a)=f(a-x)且f(x+b)=f(b-x)则f(x)的周期为?对称轴为?
函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少?
f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?
f(a+x)=f(b-x),y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是?
求证:若函数f(x)满足f(a-x0=f(x-a),f(b-x)=f(x-b),则f(x)是周期函数周期为2(a-b).
若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b.
如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称.
如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称
函数f(a+b)=f(a)+f(b) 且x*f(x)
f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称
• 若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于什么对称?