已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1,求m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:51:22

解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b）,
则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得：
2a+1=-1a+2b=0b=m
,解得
a=-1b=0.5m=0.5
,所以m=0.5
解法二：设2x3-x2+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式,为了方便计算,取x=-0.5,
得2×（-0.5）3-0.52+m=0,解得m=0.5

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