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已知:三角形ABC中,CA=CB,点O为AC、BC两边的垂直平分线的交点,点P为直线AB上一动点,PE//AC,交直线B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:19:30
已知:三角形ABC中,CA=CB,点O为AC、BC两边的垂直平分线的交点,点P为直线AB上一动点,PE//AC,交直线BC于E,点F为直线AC上一点,且CF=PE,连OF、EF.设角ACB=a.
当a=90°时,则角OFE=?
没有图但可以画,狠好画的,亲们,答的好我再加30
∠OFE=45°
当a=90°时,因为CA=CB,点O为AC、BC两边的垂直平分线的交点
故:O为AB的中点(因为OC=OA=OB,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
故:CO⊥AB
连接PF、OE
故:四边形PECF为矩形
故:PE⊥BC
不难证明:PE=BE=CF,∠B=∠OCF=45°
故:△BOE≌△COF
故:OE=OF,∠EOB=∠FOC
故:∠EOF=90°
故:∠OFE=45°