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如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 16:41:11
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O,
连结BF,CD,CO,显然点C,F,O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论; (2)如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB,EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系; (3)如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB,EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出 BF CD 的值(用含α的式子表示出来)
如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊
还有,BF=CD,且BF⊥CD
∵ABC等腰直角△,+O为AB中点
∴BO=CO=AO,角BOF=角COD
同理：FO=OD=OE
∴△BOF≌△COD
∴BF=CD
然后垂直证明
延长BF交CD于G点
通过全等得角FBO=OCD
又∵角CDO+OCD=90°
∴角CDO+FBO=90°
∴BGD=90°
即BG⊥CD
希望对你能有所帮助.
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O, 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF 如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角△DEF 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点． 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保