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1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 19:44:12
1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50
用简便方法,求思路
*表示乘号
设S=1*2+2*3+3*4+……n*(n+1)
则3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+4*5*3+……n*(n+1)*3
=1*2(3-0)+2*3(4-1)+3*4(5-2)+……n(n+1)[n+2-(n-1)]
=1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2),
所以S=n(n+1)(n+2)/3
故原式=49*(49+1)*(49+2)/3=41650
祝你开心,不明白可以追问!
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+……48*49+49*50 巧算:50-49+48-47+…+4-3+2-1 1+2+3+……48+49+50+49+48+……+3+2+1 1*2+2*3+3*4+…+48*49+49*50 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1． 1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/48*49+1/49*50是多少 1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=? 1×2×3分之一+2×3×4分之一……+48×49×50分之一咋算 求1/2+(3/1+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/50+2/50+3/50+……+48/50+49/ 计算(50/1)(49/1)(48/1)…(4/1)(3/1)(2/1)的值 巧算1+2+3+4+……+46+47+48+49+50 50-49+48-47+……+4-3+2-1用简便方法