作业帮初一几何证明题（全等三角形）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 21:55:38
初一几何证明题（全等三角形）
手头没工具,没有画出图来,按照说明看一下吧,基本思想是以AB、AC为相邻的两条边做出一个正方形来.
做CG垂直于AC于C,CG＝AC.连接BG
由于三角形ABC为等角直角三角形,则ABGC为一正方形.
连接EG,交BC于P点.
由于AE＝CD,则EC＝AD
角DAB＝角ECG＝90度
AB=CG
所以,三角形EGC与三角形DAB全等（边角边）
角DEG＝角EDB（即角CDF）
在三角形EGC中,角DEG＋角EGC＝90度
在三角形DAM中,角EDB＋角DAM＝90度
所以,角EGC＝角DAM
又由,角ACB＝角GCB＝45度,AC=CG
所以,三角形ACN与三角形GCP全等（角边角）
则CN＝CP
所以N点与P点重合,
角DEG＝角AEF
因此,角AEF＝角CDF
做CG垂直于AC于C,CG＝AC.连接BG
由于三角形ABC为等角直角三角形,则ABGC为一正方形.
连接EG,交BC于P点.
由于AE＝CD,则EC＝AD
角DAB＝角ECG＝90度
AB=CG
所以,三角形EGC与三角形DAB全等（边角边）
角DEG＝角EDB（即角CDF）
在三角形EGC中,角DEG＋角EGC＝90度
在三角形DAM中,角EDB＋角DAM＝90度
所以,角EGC＝角DAM
又由,角ACB＝角GCB＝45度,AC=CG
所以,三角形ACN与三角形GCP全等（角边角）
则CN＝CP
所以N点与P点重合,
角DEG＝角AEF
因此,角AEF＝角CDF