利用级数方法证明∫（x+ln(1-x)）/（x∧2）dx=-1（∫的范围是0到1）

利用级数方法证明∫（x+ln(1-x)）/（x∧2）dx=-1（∫的范围是0到1） 利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx 利用数项级数∑1/n^2=π^2/6 计算积分∫ln(1+x)/x dx ∫ln【x+√（x∧2+1））】dx在0到1上的定积分 ∫（e,1） (ln x/x)dx=? 微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx 证明级数∑∫（n到n+1）e^（-（x^（1/2）））dx收敛,在线等 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x ∫x²ln（x+1）dx怎样做 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] ∫ln(cos(1/x)+sin(1/x))dx的收敛性（x从1到正无穷）