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已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:00:39
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2
由题意ABC为等腰直角三角形,又CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,
所以 ∠ABE=∠ACF,∠BAE=∠CAF
所以 △ABE∽△ACF
AE:AF = AB:AC = √2